Применение стереометрии в строительстве

Стереометрия в архитектуре

Центр здоровья мозга Лу Руво (Лас-Вегас, штат Невада)

21 мая 2010 года во всемирном эпицентре игровых соблазнов Лас-Вегасе было открыто заведение совсем не развлекательного характера. В новом здании Центра здоровья мозга Лу Руво (Cleveland Clinic Lou Ruvo Center for Brain Health), построенного на средства благотворительного фонда Keep Memory Alive (KMA), уже вовсю кипит работа по исследованию психоневрологических заболеваний.

Основатели Центра надеются, что своими необычными формами сооружение должно привлечь к этой важнейшей проблеме современной медицины внимание общественности, а значит — и финансовые средства, необходимые для её решения. Одно только имя архитектора, приглашённого к созданию клиники, вызвало более чем значительный резонанс. Фрэнк Гери (Frank Gehry) согласился на участие в проекте после того, как узнал, что с основателем фонда KMA и главным поставщиком алкоголя Лас-Вегаса Лари Руво (Larry Ruvo) их объединяет общая трагедия.

Оба потеряли близких людей в результате заболеваний мозга: отец Руво умер от болезни Альцгеймера, а болезнь Хантингтона унесла жену и трёх своячениц давнего друга Гери, Мильтона Векслера. Кстати, более 30 лет назад по просьбе ныне покойного Векслера архитектор возглавил Фонд борьбы с наследственными заболеваниями (Hereditary Disease Foundation).

Изогнутые поверхности, «взорванные» фантазией архитектора-деконструктивиста, (который сам себя называет пост-постмодернистом), искажённые формы, плоскости, которые кажутся инородными в общем окружении, полная свобода в художественной интерпретации и бурном развитии ключевого образа — пусть даже в ущерб практичности постройки. Здесь и боль трагедии разрыва привычных связей и значений, и восторг рождения новых смыслов. В этом весь Фрэнк Гери, для которого архитектура является, скорее, искусством, позволяющим выразить душевнее порывы и устремления. А заказчику уже остаётся решать, совпадают ли они с его интересами и задачами.

Комплекс, стоимость которого оценивается в 100 миллионов долларов, состоит из двух частей, в архитектуре которых угадывается аналогия с полушариями головного мозга. В северном крыле находится клиника и исследовательский центр, в южном — Центр Жизненной Активности (Life Activity Center).

Обе части ориентированы на север. Четырёхэтажный корпус клиники с лабораториями, офисами, врачебными кабинетами и палатами отличается упорядоченностью форм и простотой отделки (штукатурка и стеклянные конструкции). Со стальными завихрениями другой части Лу Руво, предназначенной для проведения различных общественных мероприятий, его соединяет увитый зеленью открытый дворик.

Эту постройку характеризуют свободные объёмы, причудливые криволинейные плоскости, обилие окон, вдоволь наполняющих её солнечным светом. Здесь планируется проводить банкеты, вечеринки, фуршеты, презентации — словом, всё, что будет способствовать финансированию деятельности центра.

Небоскреб Мэри-Экс 30 (Великобритания)

Небоскреб Мэри-Экс 30, расположенный в Сити, имеет весьма необычную сетчатую конструкцию, напоминающую Шуховскую башню в Москве. Это творение архитектора Нормана Фостера, созданное в 2004 году, относится к числу проектов, возникших на рубеже третьего тысячелетия. Оформленное зеленым стеклом, и имеющее продолговатую форму, здание было прозвано лондонцами «огурцом».

Высота постройки — 180 метров. Небоскреб считается одним из самых экологичных в мире среди подобных строений. По причине уникальной формы здание отбрасывает меньше тени, а в нижние этажи поступает больше солнечного света, что, вместе с удачно организованной естественной вентиляцией, делает «огурец» весьма экономичным: строение потребляет вдвое меньше электроэнергии, чем другие постройки подобного рода. Принято считать также, что аэродинамическая форма небоскреба минимизирует завихрения воздуха, что увеличивает комфорт пешеходов и улучшает качества воздуха в окружающем районе.

Нижние этажи здания доступны для общественности, остальные занимает штаб-квартира компании Swiss Re. На последнем, 40-м этаже располагается бар, откуда открывается потрясающая панорама Лондона. Вход в бар разрешен только арендаторам площадей.

Кинотеатр Жеод (Париж)

Кинотеатр Жеод (Geode) в Париже – сооружение поистине удивительное. Это творение архитектурной мысли, являющееся частью музейного комплекса Городок науки и индустрии, не требует какого-либо украшения, ибо украшением является оно само – в огромном зеркальном шаре диаметром 36 метров отражаются окружающие деревья, небо и виды Парижа.

А просмотр фильма в Жеоде на сферическом экране диаметром 26 м и площадью в 1 000 кв м – зрелище просто незабываемое. Пирамиды древнего Египта, моря и океаны, гигантские динозавры и космические миры предстают перед зрителями Жеода во всей своей красе. Благодаря формату IMAX и прекрасному звуковому оборудованию создается эффект присутствия зрителей в том месте, которое демонстрируется на сферическом экране.

Жеод был построен по проекту архитектора Адриана Фансильберома при содействии инженера Жерара Шамаю в 1985 году, и его строительство обошлось в 130 млн франков. Сегодня Жеод пользуется огромной популярностью у жителей и гостей Парижа. В год его посещают около миллиона человек.

Источник

Применение математики в строительстве жилых зданий

Математика царица наук. Это общепризнанное мнение.

Давайте рассмотрим применение математики в строительстве.

При помощи математических формул можно рассчитать объёмы применяемых материалов, площади окрашиваемых поверхностей или даже количество тепла для отопления дома.

Вот несколько простых примеров применения математики в строительстве, без которых просто не обойтись.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Эту теорему изучают в школе. Мы знаем, что это утверждение верно для прямоугольного треугольника.

Вычисление прямого угла в строительстве считается основой основ. Без прямого угла невозможно построить дом правильной геометрии.

Можно применить инструменты. Строительный угольник, например. Его удобно применять при укладке кирпича или замере других небольших углов. Но как быть при замере больших углов. Разметке участка или разбивке фундамента.

Вот здесь нам и пригодится теорема Пифагора.

Строители-практики очень хорошо знают последовательность

3 – 4 – 5. Где 3 и 4 – это катеты, 5 – это гипотенуза. Значит, отмерив от исходной точки, катеты 3 и 4 метра и отмерив гипотенузу 5 метров, мы, точно, получим прямой угол между катетами.

Это самый старый способ замера прямого угла. Говорят, этот способ применяли даже в Древнем Египте, но делали это без измерительных приборов.

С помощью этого способа можно отмерить прямой угол не применяя линейки, метры, рулетки.

Нужно сложить верёвку на двенадцать равных частей, Из равных частей верёвки выложить треугольник со сторонами 3-4-5 и получить прямой угол.

Формула объёма: длина умноженная на ширину и на высоту.

При помощи этой формулы можно вычислять любые объёмы в строительстве.

Нам нужно рассчитать объём бетона для монолитной плиты пола.

Для монолитного пола достаточно плиты толщиной 15 сантиметров.

Допустим размеры дома 10 на 10 метров. Применяя формулу, мы получим объём требуемого бетона.

10 * 10 * 0,15 = 15 м3. Теперь мы знаем, что для заливки нам понадобится 15 кубических метров бетона.

Рассчитать количество обоев.

В этом нам поможет формула расчёта площади прямоугольника.

Чтобы высчитать нужное количество обоев, нам нужно измерить высоту и ширину стен под оклейку обоями.

Нам нужно оклеить комнату с высотой потолков 3 метра и общей длиной стен 20 метров.

Теперь мы знаем количество квадратных метров под оклейку обоями. Если мы знаем, что обои продаются по 10 м2 в рулоне нам остаётся общую площадь разделить на площадь в рулоне.

60 м2 / 10м2 = 6 рулонов. Нам остаётся пойти в магазин и купить 6 рулонов обоев.

На этих простых примерах мы убедились в том, что при помощи математики можно сделать любой расчёт в строительстве зданий.

А ещё есть более сложные формулы, которые применяют при проектировании зданий. С их помощью можно рассчитать требуемую плотность материалов или количество потребляемой энергии для отопления зданий.

Это работа студентки первого курса.

Источник

Многогранники в архитектуре. Архитектурные формы и стили

Городское пространство – это мир геометрических тел. Осмотритесь. Повсюду возвышаются статные призмы. Иногда перед взором возникают мощные пирамиды. Кое-где мелькают поражающие воображение броские платоновы и архимедовы тела. Архитектурные здания в большинстве своём – многогранники, а также их простые и сложные комбинации. И это не тенденция современности. Так было испокон веков. Геометрия и потребности человека в комфорте, красоте и самовыражении диктуют свои правила.

Геометрия в архитектуре

Наука и искусство шли с давних времён до настоящего времени рука об руку. Геометрия и архитектура вместе зародились, развивались и совершенствовались: от простейших жилых конструкций и негласных правил до тщательно спроектированных шедевров и чётких законов. Прочность, красоту и гармонию зданий во все времена обеспечивала геометрия. В архитектуре городов её правила соединились с потребностями и фантазией человека.

Прямоугольные строения устойчивы и многофункциональны, поэтому на улицах их больше чем других. Пирамиды уступают им в практичности, но выглядят более эффектно. Их возводят в исключительных случаях. Платоновыми и архимедовыми телами люди разбавляют ставшие привычными архитектурные формы. Проектирование зданий, принимающих вид этих многогранников, – в большинстве случаев сложная задача. Но искусство важнее. Поэтому архитекторы прилагают немало усилий, чтобы с ней справиться. И в результате создают мировые шедевры. Итак, разберём каждый случай на отдельном примере.

Прямая призма

Прямые призмы – самые распространённые многогранники в архитектуре любого города. Это маленькие «хрущёвки», многоэтажные дома, а также массивные небоскрёбы.

Башня была построена по заказу знаменитой компании «Пирелли», производящей автомобильные шины, на том самом месте, где располагался её первый завод. Изящное здание с фасадом из алюминия и стекла стало символом возрождения экономики Италии после войны и получило звание самого элегантного небоскрёба в мире.

Наклонная призма

В Мадриде располагается ещё один не менее примечательный архитектурный объект. Башни «Ворота в Европу», имеющие форму наклонных призм, собирают вокруг себя не меньше туристов, чем здание Пирелли. Небоскрёбы высотой 114 метров наклоняются друг к другу под углом 15°.

Именно этой архитектурной особенности они обязаны своим названием. Американские инженеры и архитекторы Ф. Джонсон и Дж. Берджи сломали стереотипное представление о привычном облике высотных зданий, а башни «Ворота в Европу» стали первыми наклонными железобетонными гигантами в мире и одной из популярнейших достопримечательностей Мадрида.

Правильная пирамида

Зданиям-призмам конкуренцию составляют архитектурные объекты в форме правильных пирамид, правда, не по количеству, а по популярности.

Архитектурное творение из алюминия, стекла и стали создано по принципам «Золотого сечения Фибоначчи». Оно достигает в высоту 61,8 метра и имеет такую же ширину основания. Пирамида известна своими лифтами, которые движутся не вертикально, а по диагонали к вершине строения. Дворец служит местом встречи лидеров мировых религий и считается символом дружбы между различными конфессиями и нациями. Его может посетить любой человек: познакомиться с культурой Казахстана и мира в целом.

Усечённая пирамида

Архитектурные здания могут принимать форму не только правильных пирамид, но и усечённых. Строения выглядят за счёт своих словно бы срезанных вершин более массивно. Усечённой является пирамида Кукулькана, сооружённая индейцами майя в древнем городе Чичен-Ица в Мексике. В высоту она достигает 30 метров, а в ширину – 55. Она состоит из 9 квадратных блоков, а на её вершине располагается храм. К нему ведут 4 лестницы: по одной с каждой стороны света. В дни весеннего и осеннего равноденствия на пирамиде возникает таинственный визуальный эффект: сотканное из солнечных лучей божество, оперённый Змей, в честь которого была воздвигнута пирамида, скользит по её ступеням. Весной он ползёт вверх, а осенью – вниз.

Такие многогранники в архитектуре настоящего времени считаются редкостью. В качестве примера можно привести здание словацкого радио. Оно представляет собой перевёрнутую усечённую пирамиду. Строение выглядит эффектно и, несмотря на внешнюю мрачность, привлекает туристов.

Правильный многогранник

Платоновы тела или правильные многогранники в архитектуре в чистом виде встречаются также крайне редко. И это в основном гексаэдры. Так, в Китае построен оригинальный комплекс Cube Tube, основным элементом которого является офисное здание в форме куба.

Оригинальный проект горного отеля кубической формы Cuboidal Mountain Hut предложила команда чешских архитекторов Atelier. Огромный гексаэдр согласно ему будет выстроен из дерева, а сверху обшит панелями из алюминия. Солнечные батареи на крыше и стенах, система накопления и очистки дождевой воды, а также электрогенераторы дадут возможность жить в нём независимо от окружающего мира. Куб похож на гигантскую льдину, упавшую с высоких гор. Одна его вершина устремлена в небо, другая словно бы ушла под снег. Если проект будет претворён в жизнь, то станет настоящей сенсацией.

Полуправильный многогранник

Для создания нестандартных объектов используются архимедовы тела (или по-другому полуправильные многогранники). В архитектуре различных городов такие здания становятся настоящими магнитами для туристов. Обратите внимание на Национальную библиотеку Беларуси. Она по праву заслужила статус одного из самых оригинальных строений мира из-за своей формы ромбокубооктаэдра. Это архимедово тело состоит из 18 квадратов и 8 треугольников.

Невыпуклый многогранник

Городской пейзаж требует постоянных изменений, поэтому применение многогранников в архитектуре приобретает в последнее время несколько иной характер.

Типичным примером станет Публичная библиотека Сиэтла. Архитектор Р. Кулхаас постарался сделать здание максимально футуристичным. Ломаные асимметричные архитектурные формы одиннадцатиэтажного здания из стекла и стальной сетки понравились не всем жителям города, а у многих они просто вызвали возмущение. Библиотека даже получила прозвище: «огромная вентиляционная шахта». Но и поклонников у неё немало. Особенности архитектуры здания привлекают небывалое число посетителей, причём многие приезжают посмотреть на него из других городов и стран.

Многогранники и архитектурные стили

Каждый архитектурный стиль имеет свои яркие особенности. И многогранники выгодно их подчёркивают. Массивные пирамиды выделяли мощь Древнего Египта. Сейчас здания, выполненные в форме этого многогранника, известны на весь мир, так сильна притягательность стиля. Форма призмы, которую имеют небоскрёбы, характерна для модернизма. Они воплощают в себе идеи интернациональности и функциональности. Сравните башню Пирелли в Италии и Метлайф-Билдинг в Америке. Правильные и полуправильные многогранники в архитектуре типичны для постмодернизма, поскольку противостоят обыденности городских строений.

Невыпуклые многогранники используются в деконструктивизме для создания изломов и деструктивных форм, вносящих приятный диссонанс в обыденность прямоугольных зданий. Архитекторы и инженеры ставят привычное с ног на голову, меняя стили. Но наше пространство по-прежнему остаётся заполненным неизменными и вечными геометрическими телами, будь то пирамиды или призмы.

Источник