Математика в строительстве
Данная работа была выполнена для того, чтобы показать учащимя как математика применяется на практике. Например, при строительстве дома.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Математика в строительстве
Учитель Еремеева Марина Леонидовна
Данная работа имеет цель показать, как переплетаются математика и повседневная жизнь. Мой папа каменщик, поэтому я выбрал тему «Математика в строительстве». Без знания математики не обойтись при строительстве или планировании дома, подсчете затрат на материалы.
В моей работе рассмотрены задачи на различные темы. Это задачи на нахождение площади, объема, периметра, цены и стоимости, производительности и другие.
1. Постройка дома начинается с котлована. Требуется выкопать котлован размером 10х11 метров и глубиной 2 метра. Сколько нужно вывезти машин грунта, если грузоподъёмность одной машины 10м³?
1) 10 · 11 · 2= 220(м³) – объем котлована.
Ответ: 22 машины потребуется.
2. Вычислите количество блоков, необходимых для строительства фундамента. Длина блока 2м 40см. Сколько стоят все блоки, если цена одного блока 1200 рублей?
1) (11+10) · 2 + 10= 52(м) – периметр дома с перегородкой.
2) 52м : 2м 40см= 5200см : 240см = 22 (б.) – потребуется.
3) 22 · 1200= 26400(руб.)
Ответ: 22 фундаментных блока стоят 26400 рублей.
3. Вычислите объем бетона, который потребуется, чтобы залить пол в подвале, если его толщина 10 см.
1) 1000 · 1100 · 10 = 11000000(см 3 ) = 11(м 3 )
Ответ: 11 м 3 бетона потребуется, чтобы залить пол в подвале.
4. Вычислите оптимальное количество плит, чтобы перекрыть подвал. Длина плиты 5м 50см, имеются плиты шириной 1м 20см, 1м и 1м 50см. Сколько нужно заплатить за кран, если один подъем крана стоит 200 рублей?
2 плиты шириной 1м и 12 плит шириной 1м 50см.
14 · 200= 2800 (руб.) – нужно заплатить за кран
Ответ: понадобится 2 плиты шириной 1м и 12 плит шириной 1м 50см,
2800 рублей нужно заплатить за кран.
Ответ: за 15 дней 5 учеников построят дом.
6. Поместятся ли комнаты с такими площадями в дом размером 10х11м, если хозяин хочет иметь кабинет площадью 9м², его сын комнату площадью 12м², хозяйка кухню площадью 10м², дочь комнату площадью 12м², зал площадью 25м², ванная и туалет 10м², спальня площадью 16м².
7. Какой площади должна быть котельная, если ее минимальный объем 12 м³, а высота комнаты 3м?
Ответ: 4 м 2 должна быть площадь котельной.
8. Вычислите площадь стен дома снаружи. Высота дома 3м. Размер дома 10х11м. Сколько нужно облицовочного кирпича, если для того, чтобы выложить 1м² требуется 52 кирпича?
В одном поддоне 400 штук кирпича. Сколько стоит кирпич, если один поддон стоит 4000 рублей?
9. Нужно приготовить 10 м³ цементного раствора. Сколько нужно килограмм цемента, если на 1 м³ раствора уходит 4 мешка цемента по 50 кг?
Ответ: 2000 кг цемента потребуется.
10. Подсчитайте площадь фронтона треугольной формы высотой 3,5 м, с основанием 10 м. 10 м
1) 1000 · 350 : 2 = 175000 (см 2 ) = 17,5 (м 2 )
Ответ: 17,5 м 2 площадь фронтона.
11. Вычислите площадь огорода, если дом имеет размера 10 м х 11 м, баня – 4 м х 5 м, гараж – 6 м х 4 м. Площадь всего участка 10 соток.
Ответ: площадь огорода примерно 8 соток.
12. Найти длину забора, если участок 10 соток.
2) 10 соток=100мх10м
Ответ: 220 метров длина забора.
13. Сергей Владимирович подобрал в магазине 3 вида линолеума и 4 вида обоев. Сколькими способами он может выбрать один вид линолеума и один вид обоев?
Каждый вид линолеума можно взять с четырьмя видами обоев.
14. Однокомнатная квартира площадью S= 35 м²
Двухкомнатная квартира площадью S= 50м²
Сколько и каких квартир может поместиться в доме, если его площадь равна 110м²?
Ответ: три однокомнатных, две двухкомнатных, одна трехкомнатная.
Итак, в данной работе представлено 14 задач, которые я составил и решил. При составлении задач мне приходилось подбирать числа так, чтобы вычисления были не очень сложными, и чтобы все было по-настоящему, то есть я использовал реальные цены на товары и услуги. Все задачи связаны с жизнью.
Математика в строительстве
Презентация о применении математики в профессии строителя, архитектора.
Просмотр содержимого документа
«математика в строительстве»
Математика в строительстве
рассмотреть использование математических аксиом и формул с точки зрения нужд строительного дела.
Область применения математических законов не знает границ, они используются во многих отраслях науки и производства. В данном материале мы рассмотрим использование математических аксиом и формул с точки зрения нужд строительного дела.
К таким задачам, имеющим строго прикладной характер можно отнести следующие варианты:
Строителю заказали покрасить помещение. Для этого ему нужна краска, но тут возникает вопрос, сколько краски нужно купить, чтобы излишне не потратиться и купить чересчур много краски или купить мало краски и не доделать работу. Он знает, сколько краски расходуется на 1 квадратный метр (допустим, что на 1 квадратный метр понадобиться 2 литра). Строителю остается рассчитать площадь стен и потолка. Он знает, что высота одной стены 3 метра, а длина 4 метра. При помощи формулы (S = ab) строитель узнает, что площадь одной стены равна 12 метров в квадрате и узнает, что ему понадобиться 24 литра на одну стену. Те же вычисления он проводит с потолком и другими стенами и едет в магазин.
Так же можно представить, что строителю необходимо поменять пол для последующей укладки паркета. Это требует заливки пола раствором на высоту 10 см. Для этого ему нужно знать объем заливаемого раствора. Длина пола 6 метров, ширина 4 метра. При помощи формулы (S = ab) он узнает, что площадь пола равна 24 квадратных метра. (Формула вычисления объема V=Sh). Он знает, что пол ему надо поднять ровно на 10 сантиметров. За высоту он принимает то расстояние, на которое ему надо поднять пол, то есть на 10 сантиметров. Он узнает, что объем пола составляет 2,4 кубометра.
Исходя из этих простых примеров применения всем известных законов для прикладных целей, можно с уверенностью утверждать, что именно математика является «царицей наук». С помощью аксиом и формул этой области человеческих знаний можно решить любую теоретическую или практическую задачу.
С другой стороны, можно проследить и влияние архитектуры на развитие математики в целом. Действительно, для осуществления все более сложных и в то же время экономичных построек всегда требовалось предварительное планирование, разработка более тонких математических приемов и моделей, использование более совершенных точных вычислительных методов. Все это, в ответ на запросы архитектурной практики разрабатывала теоретическая и прикладная математика.
Ещё в древности, людям, во время строительства часто приходилось прибегать к помощи математики.
Упомянем и о таком деликатном приложении математики к архитектуре, как разработка методов по оценке эстетического воздействия сооружения на человека.
Все сказанное убеждает нас в том, что архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи. По сути, каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым дополнением другой.
Применение математики в строительстве жилых зданий
Математика царица наук. Это общепризнанное мнение.
Давайте рассмотрим применение математики в строительстве.
При помощи математических формул можно рассчитать объёмы применяемых материалов, площади окрашиваемых поверхностей или даже количество тепла для отопления дома.
Вот несколько простых примеров применения математики в строительстве, без которых просто не обойтись.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Эту теорему изучают в школе. Мы знаем, что это утверждение верно для прямоугольного треугольника.
Вычисление прямого угла в строительстве считается основой основ. Без прямого угла невозможно построить дом правильной геометрии.
Можно применить инструменты. Строительный угольник, например. Его удобно применять при укладке кирпича или замере других небольших углов. Но как быть при замере больших углов. Разметке участка или разбивке фундамента.
Вот здесь нам и пригодится теорема Пифагора.
Строители-практики очень хорошо знают последовательность
3 – 4 – 5. Где 3 и 4 – это катеты, 5 – это гипотенуза. Значит, отмерив от исходной точки, катеты 3 и 4 метра и отмерив гипотенузу 5 метров, мы, точно, получим прямой угол между катетами.
Это самый старый способ замера прямого угла. Говорят, этот способ применяли даже в Древнем Египте, но делали это без измерительных приборов.
С помощью этого способа можно отмерить прямой угол не применяя линейки, метры, рулетки.
Нужно сложить верёвку на двенадцать равных частей, Из равных частей верёвки выложить треугольник со сторонами 3-4-5 и получить прямой угол.
Формула объёма: длина умноженная на ширину и на высоту.
При помощи этой формулы можно вычислять любые объёмы в строительстве.
Нам нужно рассчитать объём бетона для монолитной плиты пола.
Для монолитного пола достаточно плиты толщиной 15 сантиметров.
Допустим размеры дома 10 на 10 метров. Применяя формулу, мы получим объём требуемого бетона.
10 * 10 * 0,15 = 15 м3. Теперь мы знаем, что для заливки нам понадобится 15 кубических метров бетона.
Рассчитать количество обоев.
В этом нам поможет формула расчёта площади прямоугольника.
Чтобы высчитать нужное количество обоев, нам нужно измерить высоту и ширину стен под оклейку обоями.
Нам нужно оклеить комнату с высотой потолков 3 метра и общей длиной стен 20 метров.
Теперь мы знаем количество квадратных метров под оклейку обоями. Если мы знаем, что обои продаются по 10 м2 в рулоне нам остаётся общую площадь разделить на площадь в рулоне.
60 м2 / 10м2 = 6 рулонов. Нам остаётся пойти в магазин и купить 6 рулонов обоев.
На этих простых примерах мы убедились в том, что при помощи математики можно сделать любой расчёт в строительстве зданий.
А ещё есть более сложные формулы, которые применяют при проектировании зданий. С их помощью можно рассчитать требуемую плотность материалов или количество потребляемой энергии для отопления зданий.
Это работа студентки первого курса.